Kun matematiikkaa koulussa opettajan ja oppikirjan johdolla ahkerasti opiskelee, saattaa jäädä hiukan sellaiseen uskomukseen, että se on tässä kaikki. Näinhän ei ole. Erilaista matematiikkaa on verkossa vaikka kuinka paljon, mutta silti perinteinen kirja on parhaita välineitä laajemman matematiikan ymmärryksen luomisessa.

Tähän luetteloon on koottu joukko suomenkielistä yleistajuista matemaattista kirjallisuutta. Oppimateriaalit ja matematiikan sanakirjat on jätetty pois. Kun ryhdyin tätä listaa kokoamaan, luulin, että suomenkielistä yleistajuista kirjallisuutta olisi kovin vähän. Olin väärässä: luettelostani tuli pitkä. Tekijöiden taustaa olen hiukan katsellut. Hämmästyttävän moni kirjoittaja ei oikeastaan ole matemaatikko.
Olisi mukavaa luokitella kirjat kohderyhmän, käsittelytavan, vaikeusasteen tai yleisen laadun mukaan, mutta tähän en ole kyennyt. Ja miksipä karsinoisi? Maailma ja matematiikka ovat monenkirjavia, eikä yhtä ja ainoaa oikeaa järjestystä niihin tutustua olekaan. Järjestys on siis tekijän sukunimen mukainen aakkosjärjestys.

Kirjat ovat eri ajoilta ja niiden saatavuus vaihtelee. Listan kirjoihin voi törmätä kirjastossa, antikvariaatissa, nettikaupassa tai isovanhempien kirjahyllyssä. Olen muutamin sanoin kommentoinut tai esitellyt jokaista luettelon kirjaa. Se on mainittava, että ihan kaikkia en ole lukenut. Muutamien teosten kohdalla esittelysanani eivät ole kiittäviä. Joka tapauksessa kyse on mielipiteestä. Ja sanotaanhan, että virheistä voi oppia, ehkä toistenkin tekemistä. Lista ei ole lopullinen eikä täydellinen. Täydennysehdotuksia ja mielipiteitä voi lähettää laatijalle osoitteella matti.lehtinen@spangar.fi.

Amir D. Aczel: Fermat’n teoreema. Suom. Risto Varteva. WSOY 1997. 166 s. ISBN 951-0-22202-X.
Andrew Wilesin todistus Fermat’n hypoteesille synnytti tarpeen kertoa suuremmalle yleisölle, mistä oli kysymys. Aczelin kirja on yksi Fermat’n ongelman pitkää historiaa taustoittava, matematiikan historiaa pitkältä ajalta läpikäyvä esitys.

Teuvo Aittokallio: Patikkaretkiä matematiikan maisemaan. Matikkaretket, Naantali 2009. 299 s. ISBN 978-952-92-5701-0.
Eläköityneen kansakoulunopettajan kirja on aarreaitta kaikkea kivaa pientä laskemisen alalta. Ala- ja yläkoululaisillekin, mutta saa tästä aikuinenkin iloa. Mahtava aineskokoelma koulussa tai kotona pidettävään matematiikkakerhoon.

John D. Barrow: Lukujen taivas. Laskeminen, ajattelu ja olemassaolo. Suom. Risto Vilkko. Art House 1999. 440 s. ISBN 951-884-231-0.
Brittiläisen kosmologin ja matemaatikon teos käsittelee matematiikan olemusta historian ja filosofian merkeissä. Alkuteoksen nimessä on englanninkielinen sanaleikki, se on Pi in the Sky. (Pie in the sky on utopia, unelma, joka ei voi toteutua.)

Petr Beckman: π. Erään luvun tarina. Suom. Hannele Salminen. Terra Cognita 2000. 213 s. ISBN 952-5202-28-3.
Toisin kuin kannessa, kirjan nimilehdellä tekijän sukunimi on Beckmann. Petr Beckmann oli Prahassa syntynyt, mutta Yhdysvalloissa vaikuttanut sähkötekniikan professori. Matematiikan historian läpikäynti π:tä punaisena lankana pitäen on ihan hyvä ajatus.

Ernst Temple Bell: Matematiikan miehiä. Suom. Helka ja Klaus Vala. WSOY 1963. 552 s.
Asiantuntevat ja mukaansatempaavat elämäkerrat noin 35:stä matematiikan miehestä ja yhdestä naisesta. Kirjoittaja on tunnettu matemaatikko ja matematiikan historioitsija. Kirja, jonka lukeminen johdatti näiden kuvausten kirjoittajan matematiikkaan.

Alex Bellos: Kiehtova matematiikka. Seikkailu numeroiden maailmassa. Suom. Eero Sarkkinen. Docendo 2011. 448 s. ISBN 978-951-0-37676-8.
Kirjoittaja on matemaattisen koulutuksen saanut lehtimies. Kirja esittelee vähän lehtimiesmäiseen tyyliin erilaisia matematiikkaan liittyviä erikoisuuksia, mutta antaa siinä sivussa paljon tietoakin.

Peter J. Bentley: Numerot. Kuinka matematiikka muutti maailmaa. Suom. Tommi Us-chanov. Ajatus Kirjat 2009. 272 s. ISBN 978-951-20-7632-1.
Suomenkielinen versio hyvälle paperille Kiinassa painetusta ja hienoin värikuvin varuste-tusta katselukirjasta. Sen tekstissä on kuitenkin niin paljon virheitä, että kirjan ostajalla olisi hyvä syy kääntyä kuluttajansuojaviranomaisen puoleen.

Carl Boyer: Tieteiden kuningatar. Matematiikan historia. Suom. Kimmo Pietiläinen. Art House 1995. Kaksi nidettä, 982 s. ISBN 951-884-150-0 ja 951-884-158-6.
Matematiikan historian kansainvälinen perusteos. Suomennokseen on jäänyt yhtä ja toista epätäsmällisyyttä.

John Derbyshire: Alkulukujen lumoissa. Bernhard Riemann ja matematiikan suurin ratkaisematon ongelma. Suom. Juha Pietiläinen. Terra Cognita 2006. 404 s. ISBN 952-5202-175-5.
Asiantunteva esitys pyrkii esittämään sekä Riemannin hypoteesin ja sen merkityksen ym-märtämiseen tarvittavan matematiikan että hypoteesin historian. Bonuksena on liite, jossa selvitetään suomalaisen Ernst Lindelöfin kytkeytymistä tähän kuuluisaan ongelmaan. Kirjoittaja on matematiikkaa opiskellut lehtimies.

Ivar Ekeland: Ennakoimattoman matematiikka. Suom. Klaus ja Helka Vala. Art House 1989. 157 s. ISBN 951-884-006-7.
Matematiikan suhdetta luonnonilmiöihin: deterministisestä taivaanmekaniikasta sattumanvaraisiin katastrofeihin.

Graham Flegg: Lukujen historia. Sormilla laskemisesta tietokoneisiin. Suom. Hannu Karttunen. Arrt House 2002. 320 s. ISBN 951-884-335-X.
Asiapitoinen, tieteellinenkin esitys erilaista lukujärjestelmistä ja laskukoneista. Mukana on myös suomalais-ugrilaisen kielitieteen professorin Ulla-Maija Kulosen 25-sivuinen artikkeli suomenkielen lukusanojen taustasta.

Lance Fortnow: Kultainen pääsylippu. P, NP ja mahdottoman tavoittelu. Suom. Kim-mo Pietiläinen. Terra Cognita 2014. 186 s.
Kirja esittelee, osin mielikuvituksellisesti, matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen rajapintaan sijoittuvaa kuuluisaa kysymystä siitä, onko jokin sellainen ongelma, jonka mahdollisen ratkaisun oikeaksi tai vääräksi osoittamiseen tarvittava laskennan määrä on suhteellisen kohtuullinen, aina myös ratkaistavissa suhteellisen kohtuullisella määrällä laskemista.

Walter R. Fuchs: Matematiikka. Suom. Pekka Mattila. Kirjayhtymä 1968. 277 s.
Melko kattava katsaus moniin matematiikan perusteisiin ja sen keskeisiin teemoihin. Alkuteos on saksalainen.

Martin Gardner: Älyniekka. Jokamiehen ongelmakirja. Suom. Pertti Jotuni. Wei-lin+Göös, 1965. 189 s.
Scientific American -lehden legendaarisen matematiikkapalstan toimittajan kahdesta artikkelikokoelmasta valikoitu suomennos. Hauskoja ongelmia ja muuta ajanvietematematiikkaa.

Martin Gardner: Ongelmatarinoita. Suom. Antti Pietiläinen. Terra Cognita 2003. 179 s.
34 ongelmaa ratkaisuineen, kukin puettuna pienen tarinan muotoon.

Michael Guillen: Silta äärettömyyteen. Matematiikan inhimillinen puoli. Suom. Kimmo Pietiläinen. Terra Cognita 1997. 234 s. ISBN 952-5202-01-1.
Kirja esittelee nykymatematiikan keskeisiä aloja. Monet epätarkkuudet ja virheet haittaavat. Kirjoittaja on amerikkalainen, alkuaan matemaattinen fyysikko, mutta sitten televisiotyötä tehnyt ja nyttemmin tieteen ja Raamatun yhteensopivuutta esitteleviä kirjoja julkaissut.

Godfrey H. Hardy: Matemaatikon apologia. Suom. Kimmo Pietiläinen. Terra Cognita 1997. 153 s. ISBN 952-5202-04-6.
Klassikko, kirjoitettu vuonna 1940. Sisältää C.P. Snow’n 50-sivuisen esipuheen. Hienoimpia yleistajuisia kuvauksia matematiikan olemuksesta. Apologia tarkoittaa puolustuspuhetta. Kirjoittaja on 1900-luvun ensi rivin matemaatikkoja.

Lancelot Hogben: Matematiikka kaikille. Suom. Risto Niini. WSOY 1939. 713 s.
Klassinen matematiikan popularisointi, aika yksinkertainen ja helppolukuinen. Kirjoittaja oli merkittävä englantilainen biologi. Saattaa löytyä isovanhempien kirjahyllystä, sillä kirjaa myytiin aikanaan paljon. Ainakin kolme painosta otettiin.

Juhani Huhtamäki: Lätkässä matematiikkaan. MFKA-kustannus 2010. 96 s. ISBN 978-952-207-036-4.
Peruskoulutason matematiikkaa tehdään mielenkiintoiseksi kytkemällä sitä jääkiekkoon. Kaunis tarkoitus on estää poikia syrjäytymästä. Kirja on työkirjatyyppinen: aukeamien vasemmalla puolella on tehtäviä ja ne odotetaan ratkaistaviksi oikeanpuolisille, tyhjille sivuille.

Jukka Ilmonen: Matematiikka on avain luontoon. Omakustanne 2013. 104 s. ISBN 978-1482763225.
Kirja etenee matematiikasta sinänsä matematiikkaan luonnontieteen palvelijana ja päättyy suppeaan luonnontieteiden ja tekniikan historiaan. Olisi varmaan hyvä pohjamateriaali lukiotasoiselle yleisen luonnontieteen kurssille.

Anneli Kanto, Antti Kanto ja Markku Sointu: Tehtävä maassa. Gummerus 2010. 248 s. ISBN 978-951-20-7998-8.
”Tieteisromaani” Matematia-planeetalta Maahan suuntautuvasta koulutusmatkasta. Seassa matematiikkaa.

Hannu Karttunen: Tiedettä kaikille. Matematiikka. Ursa 2006. 152 s. ISBN-13 978-952-5329-48-3.
Tähtitieteilijän kirjoittama matematiikan yleisesitys on parhaita lajissaan.

Simo K. Kivelä: Vaellusretkiä matematiikkaan. 2017. 210 s. ISBN 978-952-93-8335-1. 25 melko lailla toisistaan riippumatonta esseetä eri aiheista. Täyttä asiaa, mutta helposti luettavaa. Runsaasti verkkoviitteitä. Kirjoittaja on Teknillisen korkeakoulun eli Aalto-yliopiston pitkäaikainen matematiikan opettaja.

Hannu Korhonen: Matematiikan historia henkilöhahmoja. MFKA-Kustannus 1995. 172 s. ISBN 952-9656-13-0.
35 pientä elämäkertaa, matemaatikkojen lisäksi muutama muukin merkkimies. Suomessa ilmestyi 1980-luvulla nuorille tarkoitettu matemaattinen lehti Funktio, ja nämä elämäkerrat ovat sieltä alunperin.

Usko Lahti: Prof. Corvus Adamas: Luvut ja todistusmenetelmät. Books on Demand 2015. 198 s. ISBN 978-952-318-558-9.
Kuvitteellinen professori Adamas pitää kuudelle innokkaalle oppilaalleen kurssin erilaisista luvuista.

Lea ja Tiit Lepmann: Kiehtovaa matematiikkaa. Suom. Kaija Rytkönen. MFKA-Kustannus 1995. 120 s. ISBN 952-9656-37-8.
Virolaispariskunnan tehtäväkirjan erikoisuus on geometristen konstruktioiden suorittami-nen paperia taittelemalla. Suomentaja ei aina ole onnistunut. Kirjan virolaisvalmistuksen tuottamia erikoisuuksia on kirjaimen ü käyttäminen merkityksessä piiri.

H. W. Lewis: Miksi heittää lanttia? Hyvien päätösten tiede ja taide. Suom. Johanna Birkstedt. Terra Cognita 1999. 216 s. ISBN 952-5202-36-4.
Kansantajuinen päätöksentekoa tukevien matemaattisten menetelmien esittely. Kirjoittaja on fyysikko.

Malcolm E. Lines: Jättiläisten hartioilla. Matematiikan heijastuksia luonnontietee-seen. Suom. Veli-Pekka Ketola. Art House 2000. 282 s. ISBN 951-884-285-X.
Kirjan kannessa sen nimi on Jättiläisen harteilla. Teemana on puhtaan matematiikan synnyttämien työkalujen merkitys fysiikalle.

Mario Livio: Yhtälö, jota ei voinut ratkaista. Miten matematiikka paljasti symmetrian kielen. Suom. Kimmo Pietiläinen. Terra Cognita 2008. 376 s. ISBN 978-952-5697-10-0.
Pääasiassa symmetrian moninaisiin ilmenemismuotoihin keskittyvä teos kertoo myös tarkasti traagisesti nuorena kuolleen neron, Évariste Galois’n elämäntarinan. Kirjoittaja on amerikkalainen fyysikko.

Lukujen taikaa. Suom. Päivi Väyrynen. Weilin+Göös 1988. 158 s. ISBN 951-35-4423-0.
Ilmeisesti melko nuorille lukijoille tarkoitettu kokoelma tarinoita, tehtäviä ja askartelua. Ym-pyrästä on esimerkkinä maailmanpyörä, maan tasalta kuvattuna: ”Kuten maailmanpyörästä huomaat, jokainen ympyräviivan piste on yhtä etäällä keskustasta.” Kuvassa etäisyys kuitenkin vaihtelee 5,5:n ja 7,5 cm välillä…

Ivan Moscovich: Alyjätti. Aivovoimistelua. Suom. Petri Sipilä ja Juhani Sipilä. Tandem Verlag GmbH 2009. 188 s. ISBN 978-3-8331-5363-1.
Ylikansallista tuotantoa, saksalainen kustantaja ja kiinalainen kirjapaino. Lyhyttä matemaattista sirpaletietoa, ei aina ihan onnistuneita käännöksiä, ja joukko matemaattisia päh-kinöitä.

Veikko Nevanlinna: Matematiikkaa harrastajille. Gummerus 1958. 161 s.
Ehkä ensimmäinen suomalaisen matemaatikon kirjoittama kansantajuinen matemaattinen esitys. Vaikeasti saatavissa, mutta ihan kelpo luettavaa edelleen.

Donal O’Shea: Poincarén konjektuuri. Maailmankaikkeuden muotoa etsimässä.
Suom. Juha Pietiläinen. Terra Cognita 2012. 320 s. ISBN 978-952-5697-28-5.
Venäläisen originellin Grigor Perelmanin ratkaisu sata vuotta tutkimuksen kohteena ollee-seen ranskalaisen Henri Poincarén otaksumaan herätti melkein yhtä paljon julkista huomiota kuin Andrew Wilesin kymmenkunta vuotta aiemmin antama Fermat’n otaksuman ratkaisu. Kumpikin todistus on äärimmäisen vaikea ja muiden kuin eksperttien tavoittamattomissa. O’Shea, matemaatikko itsekin, onnistuu aika hyvin taustoittamaan ongelmaa.

Theoni Pappas: Matematiikan ilot. Näe matematiikkaa ympärilläsi. Suom. Juha Pieti-läinen. Terra Cognita 1999. 256 s. ISBN 952-5202-26-7.
Sivun-kahden mittaisia esityksiä vaihtelevista aiheista ilman havaittavaa punaista lankaa. Hauska selailtavaksi.

John Allen Paulos: Numerotaidottomuus. Suom. Klaus Vala. Art House 1991. 177 s. ISBN 951-884-082-2.
Eräänlainen pamfletti, jossa annetaan esimerkkejä, hauskojakin, suuren yleisön huonosta laskutaidosta. (Kun englannin number on suomeksi yleensä luku, olisi alkuteoksen nimen Innumeracy varmaan voinut suomentaa Lukutaidottomuudeksi!) Erityisesti Paulos tuntuu viehättyvän todennäköisyyksien väärinymmärtämisestä. Kirjasta on otettu uusia painoksia, mutta niissä ei ole korjattu kahta kirjaan jäänyttä laskuvirhettä: valovuosi on muunnettu väärin kilometreiksi ja lottorivien lukumäärä on laskettu väärin.

Osmo Pekonen (toim.): Symbolien metsässä. Matemaattisia esseitä. Art House 1992. 299 s. ISBN 951-884-103-9.
Toimittajan pääosin suomentama kokoelma kuuluisien matemaatikkojen matematiikkaa yleisesti käsitteleviä kirjoituksia, pari Pekosen omaakin joukossa.

Ivars Peterson: Satunnaisuuden viidakot. Suom. Kimmo Pietiläinen. Terra Cognita 1998. 254 s. ISBN 952-5202-17-8.
Satunnaisuuden erilaisista ilmenemismuodoista ja niihin liittyvästä matematiikasta. Tekijä on lukuisia kansantajuisia kirjoja matematiikasta julkaissut kemia ja fysiikka pääaineinaan valmistunut amerikkalainen populaarikirjailija.

Kimmo Pietiläinen: 200 ongelmaa. Art House 1994. 119 s. ISBN 951-884-155-1.
Matemaattisia pähkinöitä, useimmat kohtuullisen helppoja.

George Pólya: Ratkaisemisen taito. Kuinka lähestyä matemaattisia ongelmia. Suom. Johanna Järnström. Art House 2014. 277 s. ISBN 978-951-884-517-4.
Klassikko. Heuristisia keinoja matemaattisen ongelman ratkaisijalle. Ongelmanratkaisu oli unkarilaissyntyisen Pólyan matemaatikonuralla keskeinen tekijä. Ratkaisemisen taidon ohella hänen yhdessä maanmiehensä G. Szegön kanssa 1920-luvulla julkaisema Aufga-
ben und Lehrsätze aus der Analysis oli etevästi tehtävien muotoon puettu matemaattisen analyysin oppikirja.

Jarmo Pulkkinen: Sudenluusta supertietokoneeseen. Laskemisen kulttuurihistoriaa. Art House 2004. 464 s. ISBN 951-884-338-0.
Tietokoneen esihistoria lukujärjestelmien synnystä alkaen. Paljon ihan matematiikan kannalta mielenkiintoista. Harvoja suomalaisia matematiikkaa sivuavia populaariesityksiä.

David Ruelle: Sattuma ja kaaos. Suom. Kimmo Pietiläinen. Art House 1992. 170 s. ISBN 951-884-020-2.
Determinismistä sattumanvaraisuuteen ja kaaokseen; mitä matematiikkaa taustalla? Kirjoittaja on merkittävä belgialais-ranskalainen fyysikko.

Lionel Salem, Frédéric Testard ja Coralie Salem: Kauneimmat matemaattiset kaavat. Suom. Kimmo Pietiläinen. Art House 1993. 155 s. ISBN 951-884-111-X.
49 ”kaavaa” tai muuta matemaattista totuutta, kukin noin yhdellä sivulla esiteltynä ja hauskoin piirroksin koristeltuna. Kirjan päättävässä matemaatikkojen pienoiselämäkertojen kokoelmassa on huomattavan paljon epätotuuttakin.

Charles Seife: Nollan elämäkerta. Suom. Risto Varteva. WSOY 2000. 280 s. ISBN 951-0-25065-1.
Nolla on ne ullus, ’ei mikään’. Siitä saa kuitenkin punaisen langan matematiikan ja sen historian välillä aika lennokkaalle esitykselle, jossa poiketaan fysiikkaan ja filosofiaankin. Kirjoittaja on matemaattisen peruskoulutuksen saanut lehtimies.

Tom Siegfried: John Nash, peliteoria ja luonnon koodi. Suom. Kimmo Pietiläinen. Ter-ra Cognita 2008. 259 s. ISBN 978-952-5697-05-6.
Peliteorian kehittäjä, vaikeasta psyykkisestä sairaudesta kärsinyt John Nash tuli kuuluisaksi elokuvasta Kaunis mieli ja taloustieteen Nobel-palkinnosta. Siegfriedin, joka on te-xasilainen tiedetoimittaja, kirjan alkuperäinen nimi A Beautiful Math hyödyntää elokuvan nimeä, suomennos on käännös alkuteoksen alaotsikosta. Kirja kertoo jonkin verran Nashista, mutta enemmän kirjoittajan näkemyksestä, että peliteoria olisi laajemminkin avain luonnon ja yhteiskunnan ilmiöiden ymmärtämiseen.

Simon Singh: Fermat’n viimeinen teoreema. Kertomus ongelmasta, joka piinasi maailman parhaita matemaatikoita 358 vuoden ajan. Suom. Katriina Savolainen. Tam-mi 1998. 373 s. ISBN 951-31-1119-0.
Andrew Wilesin 1994 löytämä todistus ”Fermat’n suurelle lauseelle” oli tapaus, jonka tiimoilta kirjoitettiin useampikin yleistajuiseksi pyrkivä kirja. Hiukkasfyysikko Singh joutuu lähestymään asiaa samoin kuin muutkin yrittäjät: hän kertoo lauseen historiasta ja Wilesin työn ulkoisista piirteistä. Singhin kirjaa voinee pitää myös tässä luettelossa mainittua Acze-lin teosta parempana.

Raymond Smullyan: Mikä tämän kirjan nimi on? Loogisia arvoituksia. Suom. Hannele Salminen. Terra Cognita 2008. 284 s. ISBN 978-952-5202-23-6.
Tunnettu matemaattinen loogikko opettaa logiikkaa erilaisten ongelmatarinoiden avulla.

Ian Stewart: Kirjeitä nuorelle matemaatikolle. Suom. Juha Pietiläinen. Terra Cognita 2007. 215 s. ISBN 978-952-5697-02-5.
Tunnetun brittiläisen matemaatikon ja matematiikan kansantajuistajan kirja seuraa nuoren, koulussa matematiikasta kiinnostuneen ja sen sitten elämäntyökseen valitsevan naisen opiskelua ja asettumista matemaattisen yhteisön jäseneksi. Kannattaa lukea jokaisen, jonka pitää tätä uraa ainakin yhtenä mahdollisuutenaan.

Carol Vorderman: Kiehtova matematiikka. Suom. Aino Kervinen. WSOY 1997. 192 s. ISBN 951-0-21777-8.
Ylikansallista tuotantoa, Singaporessa painettu ja runsaasti värikuvitettu askartelukirja, peruskoulutasolle. Suomentaja ei aina ole ihan onnistunut: ”Pinta-ala on alue, jonka tasai-nen tai kaareva pinta peittää.”