Matematiikan sanat

Saattaa olla vaikea uskoa, mutta vielä suhteellisen hiljattain – tämä kirjoittajan kouluvuosina 1950- ja 1960-luvuilla, joista ei tunnu niin kauan olevan – yleissivistävän koulun oppilas ei Suomessa saanut ollenkaan opetusta kouluaineessa, jonka nimi on matematiikka. Kuutena ensimmäisenä kouluvuotena opiskeltiin laskuoppia, laskentoa tai aritmetiikkaa, siitä eteenpäin algebraa ja geometriaa. Ylioppilaskirjoituksissa oli kyllä sitten matematiikan koe ja painetussa lukukausitodistuskaavakkeessa (silloin ei ollut kursseja eikä kurssiarvosanoja) yleisotsikko Matematiikka, jonka alla oli sitten eri numerot aineissa Aritmetiikka ja algebra ja Geometria ja trigonometria.

Miksi koulussa opiskellaan matematiikkaa? Miksei eri aloilla käytettäviä laskemiskeinoja opeteta itse kunkin alan yhteydessä, sen jälkeen kun ihan perusteet on saatu? Yksi syy saattaa olla Pythagoras, juuri se Pythagoraan lauseen Pythagoras. Hän perusti yli kaksi ja puolituhatta vuotta sitten veljeskunnan, jonka piirissä oppi ja koulutus jakautuivat kahteen pääluokkaan. Pythagoraan ajatuksia välitti eteenpäin filosofian suurmies Platon, ja vuosisatojen ajan koulujen – sikäli kuin sellaisia oli – opetussisältö jakautui seitsemään aineeseen, niin sanottuihin vapaisiin taiteisiin. Niiden kaksi ryhmää saivat latinankieliset nimet trivium, kolme tietä, ja quadrivium, neljä tietä. Kolme tietä olivat retoriikka eli puhetaito, grammatiikka eli kielioppi ja logiikka. Nämä humanistiset aineet olivat siinä määrin helppoja ja yksintertaisia, että sana triviaali sai tunnetun merkityksensä. Neljä tietä puolestaan olivat aritmetiikka, geometria, tähtitiede ja musiikki.

Missä on matematiikka? Kreikan sana maqhmata, mathemata, tarkoittaa oppiainetta, sellaista, joka on opittava. Nykykreikassa sanalla viitataan esimerkiksi läksyihin. Platonin aikoihin esitettiin käsitys, että triviumin asiat saattoi ymmärtää jokainen, mutta aritmetiikka, geometria ja tähtitiede vaativat erityistä opiskelua. Sanan takana on kreikan oppia-verbi manqanein, manthanein. Kielitieteilijät ovat löytäneet sanan alkuperäksi sanskriitin kielen viisautta ja järkeä tarkoittavan sanan.

Useimmissa tutuissa kielissä matematiikka esiintyy meille tunnistettavassa muuodossa. Muutamia poikkeuksia on. Esimerkiksi hollannin kielessä matematiikka on wiskunde, jonka voisi suomentaa ’varmaksi tiedoksi’, ja vieraita aineksia hylkivässä islannissa käytetään sanaa stærðfræði, suunnilleen ’oppi suureista’. Suuretiede on aikanaan ollut tarjolla suomeenkin. 1800-luvun lopussa ilmestyneen Ernst Bonsdorffin oppikirjan Algebran alkeet ensimmäinen virke on ”Matematiikki on oppi suureista.”

 

Matti Lehtinen
Dosentti